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第51章 只有极少数的人才能看见的风景（第3页）
数学这条路，对大多数人来说都是孤独而艰难的。
但有这样一群人一起走，至少不那么孤单。
他站起身，走到肖宿身边，保持著一米的距离，不去打扰。
白板上的內容他已经看不太懂了。
那些公式涉及李群上的隨机微分几何、主丛上的杨-米尔斯理论、非交换几何中的指標定理……
这些东西连在一起，构成了一个宏大而精密的数学建筑。
而肖宿，就是这个建筑的设计师和建造者。
“肖宿。”
刘浩然轻声开口。
肖宿没有回头，但轻轻“嗯”了一声，表示他在听。
“进展怎么样？”
“遇到一个障碍。”
肖宿的声音很平静。
“动態图的演化过程，如果直接映射到李群流形上，会导致维度灾难。我需要找到一个降维的方法，同时保持几何结构的完整性。”
刘浩然努力理解这段话。
他大概明白问题所在，现实中的图数据维度太高，直接处理计算量太大。
但如何在高维流形上降维，同时不损失关键信息，这是个极难的问题。
“有思路吗？”
肖宿沉默了几秒，然后说：“也许可以用叶状结构。”
“叶状结构？”
“把高维流形分解成一系列低维子流形的並集，每个子流形称为一个叶。”
肖宿用粉笔在白板空白处画了个示意图，一个三维空间被分解成一系列二维曲面，像一叠纸一样。
“动態图的演化路径，应该被约束在某个特定的叶上。这样维度就降下来了。”
刘浩然盯著那个简单的示意图，心里涌起惊嘆。
这个想法如此自然，如此优美，就像看到复杂问题就立刻有了清晰的路径。
“你怎么想到的？”他忍不住问。
肖宿侧过头，眼神有些茫然，像是很奇怪为什么刘浩然会问这个问题：
“因为这是最自然的几何结构。高维空间中的运动，如果不加约束，就会迷失方向。”
“但如果有叶状结构指引，路径就有了规律。”
他说得如此理所当然，仿佛这不是一个需要“想”出来的灵感，而是本来就存在的事实。
他只是“看到”了而已。
刘浩然深吸一口气，点点头：
“好。需要我帮忙查叶状结构相关的文献吗？”
“嗯。特別是李群上不变叶状结构的分类理论。”
“明白。”
刘浩然回到自己桌前，开始检索。
