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第65章 顺手证了（第3页）
不变量是標量函数，太粗了。
迷向子群类型是代数结构，信息量大多了。
他立刻在笔记本上把这个思路记下来，然后开始推导。
之后，他用了一整个上午来验证这个思路在简单例子上的可行性。
他先构造了几个低维的测试函数，每个函数都定义一个简单的李群作用，即旋转群或者平移群。
然后他计算每个点上的迷向子群，分类，再对比这些分类和函数极值点的分布。
结果比他预想的要好。
在旋转对称的函数上，全局最优点恰好是迷向子群最大的那些点，也就是旋转对称性最高的点。
在平移对称的函数上，全局最优点落在迷向子群平凡的轨道上，也就是没有任何对称性的点。
两种极端，但都有规律。
肖宿靠在椅背上，看著白板上密密麻麻的推导，长长地呼出一口气。
可行。
至少在简单例子上，可行。
接下来要做的，是把这套方法推广到一般情况。
需要证明存在性，需要给出构造算法，需要分析计算复杂度，需要验证在高维非线性系统上的表现……
事情还很多。
但最难的关口，已经过了。
肖宿站起身，活动了一下有些僵硬的肩膀。
接下来几天，肖宿沿著这个方向不断思考，终於在一个雨天写完了最终的论文。
他靠在椅背上，盯著屏幕上那篇三十七页的文档，发了几秒钟的呆。
图书馆的空调不停地散发著冷气，窗外的大雨扑在玻璃墙上，显出一种沉重的压抑。
手机震了一下。
是顾清尘的信息。
“完事没？我在图书馆门口了。”
肖宿回了个“嗯”，关掉电脑，拿起伞出门。
楼门口，顾清尘撑著伞站在那里，手里拎著两个保温杯，里面装著红枣桂圆茶。
“走，去我办公室说。”
他把其中一个杯递给肖宿，“你这几天是不是又熬夜了？刘浩然跟我说，他晚上十二点路过你寢室，看你屋里灯还亮著。”
肖宿接过保温杯，没接话。
顾清尘看出他在装傻，无奈的摇了摇头，领著人往办公室去。
两人穿过雨幕，鞋底踩出一串水花。
上楼的时候顾清尘又问:“標题想好了？”
“想好了。”肖宿说。
“叫什么？”
“《基於李群轨道分类的高维非线性全局优化方法》。”
