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第1章 达瓦里氏（第2页）

但现在这种感觉不一样。

漆昊感觉自己的思维正在被这些抽象的定义强行拽著往前走。

他顺著书上的定义继续往下推导。

他开始代入那个初中就认识、却从未真正理解的老朋友，根號二。

设集合a包含所有负有理数，以及平方小於2的正有理数，设集合b包含所有平方大於2的正有理数……

漆昊的笔尖顿住了。

他的大脑开始高速运转，去寻找边界。

在集合a里，你能找到一个最大的数吗？

比如1。4？

不，1。41比它大，且平方依然小於2。

无论在a里找到多么靠边缘的数，永远能找到一个比它大，却依然属於a的有理数。

同理，在集合b里，也永远找不到一个最小的有理数。

戴德金的证明逻辑是直接拋弃传统的数字概念，把由a和b组成的分划整体直接定义为一个新的数，即无理数。

为了验证这个理论，漆昊拿起水性笔，在草稿纸上写下一串式子。

他开始逐一验证了分划的三个基本条件，发现完全不需要藉助几何图形上的线段长度，仅仅依靠有理数集合的分类和大小比较，就能在纯代数层面上確立实数的连续性。

这就是建立严密实数理论的过程。

高中时期默背的结论，到了大学，变成了需要掌握的基础公理和集合运算。

当漆昊在草稿纸上写完最后一个推导步骤，他脑海中响起了一道声音。

【任务完成！】

【达瓦里氏，你通过查阅教材初步理解了戴德金分割的定义，完成了对实数理论的新理解。】

【任务奖励：个人面板已开启，数学学科经验值+10！】

隨后他的个人属性面板出现了。

【姓名：漆昊】

【学术等级：lv1（普通人）】

【学科素养：

数学：lv1（115500）

物理：lv1（110500）

信息学计算机学：lv1（90500）

生化学：lv1（80500）

工程学：lv1（80500）

材料学：lv1（70500）

能源学：lv1（60500）

语言学：中文lv1（120500）俄语lv1（0500）英语lv1（110500）】

【可抽取宝箱*1】

居然还真有標配的面板。