流体力学里有一个古老的问题:怎么判断两个流场是相同的?
不是数值上的相同,而是结构上的相同。
比如说,一个绕圆柱的流动和一个绕方柱的流动,它们本质上是一样的吗?
还是不同的?
这个问题以前没有好的答案。
你只能比速度场、比压力场、比涡量场,但这些量都是数值的,会隨著具体的边界条件变化。
你不知道哪些差异是本质的,哪些只是表象。
而现在肖宿给出了一个答案:看和乐。
如果两个流场的和乐算子相同,那么它们在几何上就是等价的。
和乐是流场的指纹,是独一无二的,不会隨著坐標系的选择而改变,不会隨著微小的扰动而改变,只依赖於流场本身的拓扑结构。
周忠把铅笔放下,靠在椅背上,长长地呼出一口气。
他想起自己年轻时候读杨振寧的一篇文章。
那篇文章里,杨振寧说,物理学的进步往往不是来自於解决旧问题,而是来自於提出新的问题、使用新的语言。
麦克斯韦方程组用场的语言重新表述了电磁学,从此电磁学就变成了场论。
爱因斯坦用黎曼几何重新表述了引力,从此引力就变成了几何。
而现在,肖宿用和乐的语言重新表述流体力学。
给了整个领域一套新的工具。
周忠摘下老花镜,揉了揉眼睛。
他的手指因为激动微微发抖。
他在这行干了五十年,见过太多次突破和进展。
大多数时候,那些所谓的突破只是在已有的框架里修修补补,往墙上多添一块砖。
但肖宿重新画了一张图纸。
就像那些教授说的,他重新修建了一座物理大厦。
他拿起桌上的论文,翻到引言部分,又读了一遍那段话:
“本文旨在为navier-stokes方程的研究引入一个新的几何不变量,和乐。
该不变量在三维不可压缩流的框架下定义,通过与经典涡量场的积分关係,建立了流动的局部性质与整体拓扑之间的联繫。
这一构造为流体力学的数学研究提供了新的语言,可能对理解湍流、涡结构演化等长期存在的问题有所助益。”
周忠读了两遍。
措辞很克制。