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第142章 他们只是刚刚开始（第1页）

在某一页的底部，哥德尔用普通德文写了一句简短的话：

“如果存在一个模型，其中连续统是?2，那么必然存在某种对称性，使所有实数集都具有某种不变性质。但这样的对称性会破坏选择公理。”

肖宿盯著那句话，思绪一顿。

他之前在证明孪生素数的时候，將筛法问题转化为群表示论的上同调计算，然后利用表示刚性导出了必然性。

哥德尔当年也在想类似的事情。

只是他想的不是素数分布，而是实数集的对称性。

他试图用某种“不变性质”来刻画模型的结构，但被选择公理挡住了。

后来科恩用力迫法绕过了这个障碍，而哥德尔的手稿里，藏著另一条没有走通的路。

肖宿的手轻轻翻过一页。

后面有几页是关於旋转宇宙的草图。

哥德尔画了一个示意图，试图表现在一个整体旋转的宇宙中，光线是如何沿著闭合类时曲线返回过去的。

那些草图画得很隨意，但展现出来的几何直觉令人震惊。

肖宿合上box4a，拿起了哥德尔-爱因斯坦的通信。

爱因斯坦的信纸中，抬头上印著“普林斯顿高等研究院”。

日期是1949年4月15日。

他的的笔跡潦草而有力，大部分使用的是德语，偶尔夹杂著几个英文单词。

他快速扫过內容，目光停在了中间的一段文字上：

“lieberg?del，

ihrel?sungderfeldgleichungenistmathematischeinwandfrei。aberdiephysikalischeinterpretationmachtmirsorgen。wennzeitreisenm?glichsind，dannistdiekausalit?tverloren。undichglaubeandiekausalit?t。”

“亲爱的哥德尔，您的场方程解在数学上无可挑剔。但物理解释让我担忧。如果时间旅行是可能的，那么因果性就完了。而我相信因果性。”

哥德尔的回信很冷静，逐条分析了爱因斯坦的论证。

他承认时间旅行在物理上可能带来悖论，但他指出，这些悖论在数学上可以被严格定义，不一定就会导致导致逻辑矛盾。

最后他写下了自己的一个独特的想法：

“diezeitistkeinkontinuum，sonderneinemannigfaltigkeit。”

“时间不是连续统，而是一个流形。”

肖宿看著这句话，眼睛一亮，敛眸思索了一会儿。

他似乎想到了別的什么。

之后，在1949年5月，爱因斯坦寄来的回信中这样的写到：

“ihreargumentesindlogischkonsistent。aberichfuhle，dassetwasfehlt。vielleichtistdiegeometrienichtdieganzewahrheit。”

“您的论证在逻辑上一致。但我感觉少了些什么。也许几何並不是全部的真相。”

哥德尔和爱因斯坦的爭论，本质上是关於“几何”与“动力学”的关係。

爱因斯坦相信几何足以描述一切，所以他后半生都在追求统一场论。

哥德尔则更谨慎，他认为几何可能只是表象，更深层的是逻辑结构。

但肖宿觉得不这些都不够完善。