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第295章 有意思（第1页）

第三个层次是时间尺度差异导致的数值刚性问题。

“推进子系统的最小时间常数在微秒量级，热控子系统的最大时间常数在百秒量级，两者相差八个数量级。

显式积分格式的最小步长由最快子系统决定，隱式积分格式的叠代收敛由最慢子系统决定。

无论哪种格式，都无法在一个统一的仿真框架內同时满足精度和效率的要求。”

肖宿翻到报告最后一页，找到了那个被林槿標黄的结论。

“综合来看，目前靠传统数值方法，即使把现有力翻倍，重型火箭飞行包线的全状態仿真精度也达不到载人標准。”

他把报告合上，靠回椅背上。

有意思。

邹杨分析出的这三个层次，每一个都对应著他在ns方程上遇到过的问题。

网格变形跟不上流场变化，这本质上和他在涡量和乐那篇论文里討论的奇点附近曲率集中是同一个现象。

只是飞行包线的问题是网格追不上几何变形，而ns方程的问题则是环收缩追不上涡量拉伸。

耦合边界的误差放大，这和他论文6里用e-球覆盖处理有限精度和乐分类时遇到的问题同源，都是在一个闭环里反覆传递数值误差，每一次叠代都会把上一次的残差放大。

而时间尺度差异导致的刚性，跟他从六月份就在琢磨的和乐变化率问题，在数学结构上简直像是同一个方程拆成了两个变量。

肖宿直起身，重新打开那份飞行包线仿真数据，点开了跨音速过渡段的一组工况。

屏幕上跳出来的是一张三维流场图，图上有几个区域被人用红笔圈了出来，旁边標註著“曲率奇异”。

他把图像放大仔细看了看。

那些被圈出来的区域，流线的曲率在很短的空间区间內急剧增大，流线不再是平滑的弧线，而是变成了近乎折线的形状。

在数值模擬里，这意味著流场的状態变量在这些位置发生了近乎不连续的突变。

肖宿盯著那几个红色的圈，忽然想起一个问题。

这些曲率奇异出现的位置很特別，不是在流场的任何地方，而是在三个物理场的交界面上。

推进方程算出来的燃烧室出口流场，在碰到结构方程算出来的喷管內壁变形时，流线的曲率才会突然增大。

结构方程算出来的壁面热应力，在碰到热控方程算出来的对流换热係数变化时，等效应力的方向才会突然偏转。

曲率奇异不在任何一个子系统內部，而是在子系统之间的耦合面上。

这和ns方程的情况一样。

ns方程里也有两个子系统，分別是惯性项和粘性项。

惯性项的时间尺度是t_inertial~lu，粘性项的时间尺度是t_viscous~l2ν。

当雷诺数足够大时，这两个尺度的比值可以拉大到五个数量级以上。