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第4章 考试（第2页）

接著是第二题。

这道函数题確实有些难度。

陈阳在草稿纸上画出函数图像，分析单调性和极值点。

第一问和第二问都不难，按部就班地求导、討论参数即可。

但第三问的不等式证明，確实需要技巧。

陈阳盯著题目思考了片刻，找到了一个巧妙的切入点——通过构造函数並结合前面的结论进行放缩，然后用导数证明新函数的单调性，最终得出不等式成立。

他提笔飞快地写下解题步骤，逻辑严密，步步紧扣。

二十五分钟后，这道题也拿下了。

最后，只剩下那道“终极boss“——压轴大题。

陈阳盯著题目看了几秒钟。

第一问，证明数列单调递增，这个不难，用数学归纳法或者作差法都可以。

第二问，求通项公式，需要通过递推关係变形，构造等比数列。这一步稍微有点绕，但对他来说也不是问题。

关键是第三问。

这一问要证明的不等式，初看起来和前面的数列完全没有关係，让人完全摸不著头脑。

但陈阳知道，关键就在於要构造一个新的辅助数列，將原数列进行巧妙的变换。然后利用这个辅助数列的性质，通过裂项、放缩，最终证明不等式成立。

这个方法，极其巧妙，也极其隱蔽。

如果没有做过类似的题目，或者没有极强的数学洞察力，根本不可能想到。

陈阳嘴角微微上扬，提笔开始作答。

第一问，数学归纳法，三两下搞定。

第二问，递推关係变形，构造等比数列，求出通项公式。

第三问——

他没有犹豫，直接写道：“构造数列……“

然后一步步推导，利用数列性质进行放缩，再通过求和公式，最终证明了不等式成立。

整个解题过程，如同一件精美的艺术品，充满了数学的逻辑之美和巧思。

写完最后一个字，看了一眼时间，距离考试结束还有四十分钟。

陈阳没有急著交卷，而是从头到尾检查了一遍，確认没有任何计算错误后，才靠在椅背上，闭目养神。

坐在他旁边的王磊，此刻正对著倒数第二题抓耳挠腮，脸都憋红了，草稿纸上画得乱七八糟，却依旧毫无头绪。

至於最后那道压轴题，他看了一眼题目，直接就放弃了。

他用余光瞥了一眼旁边已经“闭目养神“的陈阳，心中一阵好奇：“这傢伙……是做完了？还是放弃了？“

看著陈阳那副悠然自得的样子，王磊心里更慌了。

不会吧……不会真做完了吧？

而坐在前排的李杰，此刻也正咬著笔头，盯著最后一道题的第三问发呆。

前两问他都做出来了，但这第三问……他尝试了好几种方法，都找不到突破口。

他偷偷看了一眼不远处的沈清雪，发现她也停下了笔，眉头紧锁，显然也被这道题难住了。

李杰心里稍微平衡了一些——连沈清雪都做不出来，那自己做不出来也很正常。

他深吸一口气，决定放弃这一问，回头检查前面的题目。

整个考场里，只有角落里的陈阳，已经悠閒地闭上了眼睛。

……

下午，理综考试。

这是真正的战场。三个小时，要完成物理、化学、生物三科的全部题目，对所有学生来说都是一场对时间分配和知识储备的极限考验。