他们花了整整八个小时,把陈默的第一段推导从头到尾过了一遍。
一组组长摘下眼镜,揉了揉鼻樑,对小组的成员说了一句话。
“没有问题。他的表述是精確的,里奇流的定义和演化方程完全正確。”
第二天。
偏微分方程专家带著他的小组验证了里奇流演化方程的存在性和唯一性。
这是整个证明的基础。
如果里奇流的解不存在或不唯一,后面的一切都是空中楼阁。
他们用了六个小时,在陈默给出的框架內重新推导了一遍,然后二组组长靠在椅背上,长长地呼出一口气。
“正確的。他的存在性证明用的是標准的方法,但唯一性证明用了一个我没有想到的技巧——他把约化体积引进了唯一性论证中。这个技巧很漂亮。”
第三天。
奇点分析小组验证了论文最核心的部分。
奇点的分类与约化体积。
这是佩雷尔曼贡献的关键,也是整个证明中最难啃的骨头。
小组负责人盯著陈默的推导,整整看了十个小时,中间只吃了一碗泡麵。
晚上十点,他站起来,走到林致远的办公室门口,敲了敲门。
“林教授,我看完了。约化体积的部分,他的处理比我想像的要简洁。不是简化,是简洁——每一个步骤都恰到好处,没有多余的词,没有跳过的步骤,也没有含糊的地方。”
“他证明了约化体积是一个单调递减的函数,並且用这个单调性控制了奇点的结构。我认为是正確的。”
第四天,第五天,第六天。
七个小组,七个部分,每一个人都在做同一件事。
读,验证,討论,再读,再验证,再討论。
办公室里堆满了列印出来的论文稿纸。
每一页上都写满了红色、蓝色、黑色的批註。
有人在黑板上画满了公式,有人在电脑前建模演算,有人在走廊里边走边跟同事爭论。
整个北大数学系像一台被开足了马力的发动机。
嗡嗡地运转著,所有的零件都在拼命地转,所有的力气都朝著同一个方向使。
第七天,林致远把七个小组的验证报告匯总在一起。
从头到尾翻了一遍。
他的手指在纸页间翻动。
他翻完了最后一页,合上报告,摘下眼镜,放在桌上。
他靠在椅背上,闭上眼睛,沉默了很久。
办公室里安静得能听到墙上时钟的滴答声,能听到窗外风吹过树叶的沙沙声,能听到自己的心跳声。