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第111章 沈知夏的母亲求订阅求月票（第2页）

陈正平靠在椅背上，烦躁地抓了抓头发，“我们耗不起这个时间。这就像在巨大的参数空间里大海捞针，我们不可能遍历所有可能性。”

大海捞针。。。。。。

这个比喻，让林允宁一下子想起了自己刚刚做完的AFM实验。

那个项目的核心，不就是用一个更聪明的办法，从“噪声”的海洋中，捞取那如同针尖一样的“信号”么?

他盯着屏幕上那张残缺的“地图”，一个念头清晰地浮现。

“陈师兄，我们。。。。。。或许根本不需要计算相图上的每一个点。”

这句话让陈正平直接愣住了:

“允宁，你在开玩笑吧。不把图画全，怎么回应乌萨尔?怎么叫‘标准?”

“我们可以造一个‘代理”，”

林允宁走到白板前，拿起笔，画了一个巨大的方框，代表整个参数空间，“一个能替我们去‘捞针”的代理模型。”

“代理模型?”陈正平没听过这个词。

“对。

林允宁在方框里点了几个稀疏的点，然后用线将它们连接起来，“我们可以先集中所有算力，用我们现在这套高精度的算法，只计算相图中少量关键的‘锚点”。比如，每个相区的中心，还有我们已知的几个最难算的临界点。”

他顿了顿，继续说道:

“然后，我们把这些高精度算出来的数据，当作‘训练集’，去训练一个物理信息神经网络。让AI来学习这些点之间的内在联系，然后由它去快速、精准地‘画’出整张地图的全貌!”

陈正平听得愣住了，他下意识地反驳:

“这不就是插值拟合么?用神经网络画出来的图，怎么保证物理上是正确的?尤其是在相变点附近，物理性质会发生突变，简单的拟合肯定会出错。”

这是物理学家最本能的担忧。

“不，这不是简单的拟合，我们用的也不是普通的神经网络。”

林允宁在白板上写下了“PINN”几个字母，解释道，“我管它叫‘物理信息神经网络’。

“我们不仅会把那些锚点的计算结果，当做训练数据集输入，还会把石墨烯的哈密顿量，也就是描述这个系统最底层的物理方程，作为一个强约束，写进神经网络的算法里。

“任何不符合这个物理规律的‘胡乱连接，都会被算法自己修正。”

一直没说话的顾念真推了推眼镜，提出了更实际的问题。

“也就是说。。。。。。”

一直沉默的顾念真突然开口，“你不是让神经网络去‘猜’，而是让它在确定的物理边界内，做‘有根据的推演?”

“完全正确。”

林允宁对她点了点头。

顾念真沉吟片刻，又提出了一个更实际的计算问题:

“想法很好。但是，要训练一个能理解哈密顿量的神经网络，需要多少‘锚点才够?如果锚点太少，模型会欠拟合;太多，还不如像现在这样硬算。

“这个‘训练集”的大小，怎么确定?”

林允宁点了点头，这两个问题确实是关键。