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近代俄罗斯二（第1页）

近代俄罗斯（二）

欧拉在弄清费马最终定理的过程中，发现了一些重要的东西。

费马在世期间，就已经证明了当n等于4时是符合此定理的，在此基础上可进一步推论，当n等于4的倍数时，自然也是正确的。

“小河先生，是这样的吧？”

“啊，的确是这样的。也就是说……”

“就是说只要把n是质数的情况证明出来即可。”

这个发现是个巨大的进步。

“但质数有无限个，即使挨个去计算，也是永远算不完的。”

“说的也是啊。”

“总之先从3开始着手吧！”

费马提出这个定理大约100年后，在欧拉的不懈努力之下，证明了当n等于3时费马最终定理是正确的。正如欧拉所说，当n等于3和4时是正确的，那么n等于3和4的倍数的情况自然也能够被证明。受此激励的欧拉，决心完成此项证明，却不曾想因高强度的计算工作而双目失明。

“失去一只眼睛也没什么，反而更能专注于数学的研究，但完全看不见，还真是不行啊！”

“欧拉先生，不要这样丧气。我们一起努力吧！让我来做你的双眼！”

但是，处于高龄的欧拉还是没办法战胜困难。

“小河先生。”

“嗯，欧拉先生。”

“我想是时候离开了。”

“欧拉先生！”

“承蒙你的照顾，我在天堂也会继续计算，请将纸和铅笔一起放入棺材里。下一次的相见也不知何时何地了……小河先生，再见！”

“欧拉先生！”

欧拉在停止计算的同时，人生也画上了句号，永远长眠了。

欧拉长眠于1783年，法国大革命爆发前夕。

接下来，再说一说与欧拉相关的故事吧。

精力充沛的欧拉生前完成了900多篇论文和书籍，包括数学、物理学、天文学、工学……涉足领域广博。在他逝世100年之后，《欧拉全集》（LeonhardEuleriOperaOmnia）才被刊登出来。此外，从他的个人日记和与朋友的来信中不难看出，欧拉是一个乐于与人交流分享思想的人。每当在学术上有了奇思妙想，他会立刻用口述或文字的方式记录下来与大家讨论。

即使像欧拉这样的人，有时也会犯些令人吃惊的低级错误。例如，在给哥德巴赫的信中，他认为（n2+n+41）这个公式计算得出的结果都是质数。当n小于等于39时，确实如此。而（n2+n+41）又可以转换成n（n+1）+41，此时不用计算也一目了然，当n等于40，很遗憾，不能得出质数（因为结果一定是可以被41整除的）。

虽说欧拉有时会犯迷糊，但他的计算速度和准确性还是让人惊叹不已的。在没有计算器和电脑的时代，非一朝一夕能完成的计算，他单靠手算也能完成得完美至极。

例如，“亲和数”的发现。所谓的“亲和数”，是指除自身之外的约数之和恰好等于对方的一对数字。最小的一对亲和数是220和284。220的约数是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，这些数字的和刚好等于284。单从284来看，虽然看起来约数很多，但其实只有1、2、4、71、142这几个数，它们的和确实是220。

发现这对亲和数的是希腊人。后来，费马又发现了17296和18416这一对数值更大的亲和数。但令人叹为观止的是，在他之后，欧拉一人之力接连发现了59对。在没有电脑的情况下到底是怎么找到的，仍然是个谜，或许是夜以继日地不停计算出的吧。这么说来，双目失明倒也就不难想见了。